后付年金终值计算公式(递延年金终值和现值的计算公式)

等额年金终值计算公式

年金终值计算公式：F=A*(F/A，i，n)=A*(1+i)n-1/i。

年金终值就是在已知等额收付款金额Present、利率（这里我们默认为年利率）interest和计息期数n时，考虑货币的时间价值，计算出的这些收付款到到期时的等价票面金额。

而年金按其每次收付发生的时点的不同，可分为：普通年金（后付年金）、先付年金、递延年金、永续年金等几种，故年金终值亦可分为：普通年金终值、先付年金终值、递延年金终值。

从资本主义初期开始，“高利贷”现象频出，贷出资金者在短时期内“利滚利”生钱，由此也就产生了“复利”的概念。在这样的社会大背景下，复利产生了；而为了简化等额复利的计算，年金也就应运而生

后付年金终值怎么求

后付年金终值就是普通年金终值=A(F/A,i,n)A为每年支付的钱i为折现率n为期限。

后付年金终值：指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年后付年金终值

后付年金终值计算公式推导

后付年金是指每期支付的年金在期末支付的情况下，计算终值时需要将最后一期的利息也计算在内。设年金的每期支付额为P，利率为r，支付期数为n，则后付年金的终值计算公式可以推导如下：

第一期年金的终值为P；

第二期年金的终值为P(1+r)；

第三期年金的终值为P(1+r)^2；

...

第n期年金的终值为P(1+r)^(n-1)；

最后一期年金的终值包括期末支付的本金和利息，即为P(1+r)^(n-1)+P(1+r)^(n-1)*r=P(1+r)^(n-1)(1+r)。

综上所述，后付年金的终值计算公式为：

终值=P+P(1+r)+P(1+r)^2+...+P(1+r)^(n-1)+P(1+r)^(n-1)(1+r)；

=P(1+r)^(n-1)(1+r)^0+P(1+r)^(n-1)(1+r)^1+...+P(1+r)^(n-1)(1+r)^(n-1)；

=P(1+r)^(n-1)(1+r)^0+P(1+r)^(n-1)(1+r)^1+...+P(1+r)^(n-1)(1+r)^(n-1)；

=P(1+r)^(n-1)[(1+r)^0+(1+r)^1+...+(1+r)^(n-1)]；

=P(1+r)^(n-1)[(1-(1+r)^n)/(1-(1+r))]；

=P(1+r)^(n-1)[((1+r)^n-1)/(r)]；

=P[(1+r)^n-1]/r。

因此，后付年金的终值计算公式为：终值=P[(1+r)^n-1]/r。

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